补偿电缆的温度补偿计算公式需根据具体补偿场景分为两类，以下为关键公式及应用说明：

一、热电偶温度补偿场景

针对热电偶冷端温度影响的补偿，核心公式为：
‌总热电势修正公式‌

$$?({?}_1,{?}_0)=?({?}_1,{?}_2)+?({?}_2,{?}_3)+?({?}_3,{?}_0)$$

式中：

• $?({?}_1,{?}_0)$：理论温差电势

• $?({?}_1,{?}_2)$：热电偶测温元件产生的电势

• $?({?}_2,{?}_3)$：补偿导线产生的电势

• $?({?}_3,{?}_0)$：冷端补偿电路产生的电势

‌实用修正公式‌
当冷端温度${?}_0\mathrm{\ne }0\text{℃}$时，需修正实际热电势：

$${?}_{??}(?,0)={?}_{??}(?,{?}_0)+{?}_{??}({?}_0,0)$$

式中：

• ${?}_{??}(?,0)$：修正后的总热电势

• ${?}_{??}(?,{?}_0)$：实测热电势

• ${?}_{??}({?}_0,0)$：冷端温度${?}_0$对应的分度表电势

二、电缆机械补偿场景（热伸缩补偿）

针对电缆因温度变化产生的伸缩量补偿，典型公式为：
‌短臂长度计算（Z型补偿器）‌

$$?=\sqrt{\frac{3\mathrm{\Delta }?\cdot {?}_{?}\cdot ?}{10\cdot ?}}$$

式中：

• $?$：补偿器短臂长度（m）

• $\mathrm{\Delta }?$：管道总热伸长量（mm）

• ${?}_{?}$：管道外径（mm）

• $?$：弹性模量（MPa）

• $?$：允许弯曲应力（MPa）

‌线性膨胀补偿量计算‌

$$\mathrm{\Delta }?=?\cdot ?\cdot \mathrm{\Delta }?$$

式中：

• $\mathrm{\Delta }?$：电缆长度变化量

• $?$：线膨胀系数（材料特性）

• $?$：原长度

• $\mathrm{\Delta }?$：温度变化量

三、注意事项

1. ‌热电偶补偿导线‌：需确保补偿导线与热电偶类型匹配，接反会导致电势叠加错误，

2. ‌冷端恒温法‌：若采用恒温箱，需调整仪表机械零位以实现温度修正，

3. ‌机械补偿器设计‌：需结合材料弹性模量和安全应力范围选择补偿器参数。